SESSIÓ 1. ORIGEN I EVOLUCIÓ DELS NOMBRES.

Els nombres naturals (1, 2, 3, …) van sorgir de la necessitat de comptar, i la seua representació va evolucionar i va adaptar-se a cada moment cultural i històric. Els homes prehistòrics ja usaven algunes tècniques per a comptar: comparaven amb els dits de les mans, feien mosses en un tros de fusta o argila, enfilaven grans en una corda, etc.

Els símbols usats per a representar els recomptes, a més de les normes d’ús, formen un sistema de numeració.

Per exemple, els antics egipcis usaven els símbols següents:

La norma per a escriure un nombre era senzilla: s’anaven afegint (sumand) els símbols necessaris fins a completar la quantitat desitjada. Aquests símbols, juntament amb la norma anterior, formen el sistema de numeració egipci. Els sistemes de numeració, com l’egipci, en el qual es van afegint símbols i sumant la quantitat representada, s’anomenen sistemes additius.

Els romans usaven les lletres següents com a símbols:

I aquestes eren les normes:

1. Les lletres i, x, c i m es poden repetir fins a tres vegades seguides.
2. Les lletres i, x, o c a l’esquerra d’una altra de major valor, resten a aquesta el seu valor.
3. El valor d’un conjunt de lletres queda multiplicat per 1 000 en col·locar-hi damunt una barra.

El sistema de numeració que usem actualment és el decimal. Consta de deu símbols o xifres: 

Per a llegir i escriure nombres, s’establixen aquestes normes:

1. Es definixen ordres d’unitats: unitats, desenes, centenes…
2. Deu unitats d’un ordre fan una unitat de l’ordre immediat superior.
3. Cada xifra pot ocupar qualsevol d’aquests ordres.
4. El valor d’una xifra depén del lloc que ocupe. Per això, aquest sistema és de tipus posicional.